I

Akadeemik Harald Kerese seitsmekümnendaks sünnipäevaks 1982. aasta sügisel koostas tema juhitud teoreetikute allüksus kadunud Jaak Lõhmuse initsiatiivil käsikirjalise koguteose „Ülevaade ENSV TA Füüsika Instituudi teoreetilise füüsika sektori ajaloost, kollektiivist ja tööst”. Suurema osa sellest kaunisse nahkköitesse pakitud kaalukast teosest võtavad enda alla sektori 19 töötaja lühikirjad, milles igaüks tutvustab oma teed füüsikateadusesse. Madis Kõiv kirjutas tookord nii.

Ma arvan, et tee, mis mind üle juhuste (kas õnnelike või õnnetute, ei ole minu otsustada) lõpuks tõi meie instituudi teoreetikute hulka, algas õieti juba kohatult ammu. Mulle paistab nüüd, et see algas ammu, aga äkitselt ja vägivaldselt, peaaegu katastroofiliselt.

Kui aeg kätte jõudis, õpetati meile selgeks murrud. Mina keeldusin neid tunnustamast — arvudena ja üldse millegitenagi. Ma mõtlesin: kunagi ei vii nad mind nii kaugele, et ma nende olematute arvudega hakkan tegema seda, mida nemad nimetavad liitmiseks ja mis seda mingil juhul ei ole. Tookord, selles üldises arusaamatuses, sain ma aru, et on olemas iseendastmõistetavus, ja see iseendastmõistetavus ei ole kaugeltki iseendastmõistetav. Või midagi taolist, mida ma nüüd tagantjärele ei mõista seletada. Muidugi viisid nad mind nii kaugele, et ma hakkasin liitma — milleks muidu kool on kool —, aga sellel ajal, kui ma liitsin, mõtlesin (kui üldse midagi mõtlesin), et see, mis ma teen, on pettus ja petan, et see ei ole pettus. Niisuguse matemaatilise pettuse varjus tegin kuidagiviisi (kehvapoolselt) läbi algkooli ja kuulsin alatasa öeldavat — murrud on nali, aga vaata, kui tulevad a-d ja b-d! Ma ei võtnud neid ähvardusi eriti tõsiselt, sest ma ei uskunud olematu tulemist. Aga nad tulid nagu ikka, tookord keskkooli esimeses klassis, ja see on minu „füüsikukarjääri” teine otsustav koht: ma sain asjast ilma pikemata aru. See üllatas mind nii põhjalikult, et ma ei uskunudki seda; ma mõtlesin, ma ei ole siiski nii rumal, et ma aru ei saaks, et ma tegelikult ei saa millestki aru, ainult ma ei saa veel aru, kus on see koht, kus arusaamatus ennast peidab. Kuid probleem lahendati ilma minu abita aleksandersuureliku lihtsusega — kool pandi kinni (see oli 44. aasta sügistalvel) ja algebra lõpetati õnnelikult ära.

Kui kool uuesti algas, olin ma juba teises kohas, kus aastakursus oli siiski läbi võetud ja mina sain koduselt jälle aru, et ma midagi ei taipa. See oli lohutav tunne, aga möödunudsügisene jumalavallatu kõigest arusaamise uim ei läinudki meelest ja ajas mind lõpuks nii kaugele, et ma piinlikkustundele vaatamata võtsin raamatu ja hakkasin vahelejäänud kohti salaja järele-lugema. Lugesingi, „sain teistele järele”, aga endist arusaamisjoovastust enam ei tulnud — ainult niipalju panin tähele, et „ülesanded on millegipärast õige lihtsakesed”. Lahendasin neid teistele (ja endale ka) klassitööde ajal ja mõtlesin peamiselt sellele, mida see tähendab, et „üks asi on ülesanne”, või mida see tähendab, et „ülesanne tuleb välja” ja „mis asi on ülesanne, et tal on niisugune naljakas kalduvus välja tulla või tulemata jätta”. Mõtlesin senikaua, kuni hakkasin sirvima imelikke füüsika ja matemaatika raamatuid (millest ma peaaegu midagi ei võinudki aru saada) ning õppima „diferentsiaali ja integraali”. Ühes kohas panin niisugust veidrat asja tähele: öeldakse — elektrivälja potentsiaal rahuldab võrrandit ∂2φ/∂x2+∂2φ/∂y2+∂2φ/∂z2= 0. Kuna see oli nii raamatus üteldud, siis ei kahelnud ma selles eriti, ainult murdsin pead selle üle, kuidas elekter, mis-ennast-kehale-tunda-andis, sai niisugust asja teha nagu „rahuldada võrrandit”. Ma ei saanud aru, kuidas matemaatika sai üldse mingisuguses pistmises olla asjadega, mis olid ilmsed ja kehaliselt äratuntavad. Ma hakkasin füüsikatunnis istuma esimeses pingis (teisest pingist ei olnud enam midagi kuulda, sest ülejäänud poisid trampisid toolide otsas ja karjusid veel kõvemini kui jõudsid). Kuulsin esimeseski väga halvasti, sest õpetaja oli hambutu. See otsustaski asja; pidin pingutama, ja see, mis ta rääkis, tundus mulle saladusena, mida ei võinudki üle klassi hüüda. Sain aru, et see õpetaja on väga tark inimene. Tema mõjul (Piilmaa oli ta nimi) ma otsustasin, et „nende asjade üle peab kõvasti mõtlema” ja läksin füüsika-matemaatikateaduskonda (sel aastal, kui esimest korda ei olnud enam matemaatika-loodusteaduskonda). Tahtsin rohkem matemaatikat, aga Mitt tuli ja ütles, et andku ma parem avaldus ikka füüsikasse, et pärast teist kursust saab füüsikast ilma vaevata, aga lisatarkusega üle minna matemaatikasse, siis kui asi tõsiselt lahti läheb, aga et matemaatikast jälle füüsikasse kuidagi ei saa. Mina seda asja ei teadnud ja Miti jutte kah ei tundnud, nii et andsingi alla.

Edasine ei ole enam huvitav. Lõpetasin ja läksin arusaamatuste ja pahandustega TPI-sse. Seal anti mind Georg Metsa kätte, kes targa mehena nägi ruttu ära, et „ega sellest asja ei saa” ja laskis mu lahti. Läksin Tartusse ja sain P. Kardi käest teema. Vahepeal olin ka ülikoolis kaugõppe aspirantuuris.

Kaheksa aastat hiljem (1960) sain Õiglase mahitamisel Tähetorni. Instituudis olen töötanud koos vist kõigi osakeste rühma meestega (kahjuks mitte Õiglase endaga) ja kõik, mida mina oskaksin nende tööde kohta ütelda, on teiste poolt hästi ja põhjalikult öeldud. Mina ei mõistaks paremini ega ütleks ka uut.

Viimasel ajal on mind vaevama hakanud „vanade asjade varjud”. Endised katastroofid tulevad meelde. Ma olen, mõtlen, oma füüsikaga eksi läinud. Et ma ei ole probleeme — sügavamas mõttes — kunagi mõistnud võtta füüsikaliselt, vaid ikka skolastiliselt. Et mind ei ole kunagi õieti huvitanud, kuidas asjad on, vaid „kuidas on see võimalik, et asjad nii on, nagu nad on” ja „kas üldse on võimalik, et asjad nii on, nagu nad on” ja „kas nad pigem ei ole nii, nagu nad ei ole?”. Et minu füüsika on õieti luhta läinud. Aga ka seda — miks siis ei oleks pidanud minema. Ja kas üldse asjad peavad luhta minemast hoiduma.

II

Suurem osa sellest kirjatööst on humoorikas mälestus kooli(de)ajast, kuid viimases lõigus on komöödia ootamatult muutunud katastroofirohkeks tragöödiaks. See pööre kutsub arutlema, mida siis on viimases lõigus õieti öeldud. Arutlust võib alustada kahe mõiste selgitamisest — mis on „füüsikaline” ja mis on „skolastiline”.

„Füüsikalise” definitsiooni on Madis Kõiv ise andnud — füüsikaline on see, „kuidas asjad on”, s. t. see on maailma kirjeldamine. On teada, et sõna ‘füüsika’ pärineb antiikajast — Aristotelese üks teos, milles juttu ajast, ruumist ja asjade liikumisest, sai pealkirjaks „Füüsika” (kr. physikē — looduslik, loomulik) ning edaspidi mõisteti füüsika all just Aristotelese poolt alustatud teema edasiarendamist. Niisugune arusaam on laiatarbekaubana käibel praegugi: ingliskeelse Wikipedia järgi on füüsika „loodusteadus, milles uuritakse mateeriat ning tema liikumist ruumis ja ajas kooskõlas energia ja jõu mõistetega”. Ehk laiemalt: „[Füüsika] on looduse üldine analüüs eesmärgiga aru saada, kuidas universum toimib.” Viimatinimetatud väga üldine määratlus on aga tekitanud küsimusi. Kui füüsika uurib „kõike-mis-on-universumis-olemas”, siis mis jääb üle teistele loodusteadustele? Hiljuti lähenes Ühendkuningriigi füüsikaselts sellele küsimusele teistviisi: defineerime selge­piiriliste uurimisvaldkondadega loodusteadused ja vaatame, mis jääb üle füüsikale. Bioloogia uurib kõike, mis on elus. Keemia uurib Mendelejevi tabeli elemente, nende ühendeid ja reaktsioone. Kas siis füüsikale jääb üle uurida ainete ja energia neid aspekte, mis ei ole keemia ja/või bioloogia? Selline eitust sisaldav määratlus ei tundu olevat ei meeldiv ega ka sisukas. Pärast pikemat arutelu pakuti välja täiesti teistsugune lähenemine, mis ei põhine mitte ainult uurimisvaldkonnal, vaid ka käsitlusviisil: „Füüsika on reduktsionistlik mõtteviis, milles maailma nähtusi mõistetakse suhteliselt väikese arvu füüsikaseaduste raames ja mida piirab ainult vaatlusaluse süsteemi või nähtuste keerukus.” Ehk teisisõnu: füüsika uurimisvaldkond on tõesti „kõik-mis-on-maailmas-olemas”, kuid seda käsitletakse võimete piires — liiga keerulised süsteemid jäävad teistele teadustele — ja füüsikaseadustes sisalduvate väheste „suurte ideede” valgusel. Selliste „suurte ideedena” nimetati sealsamas üheksat: reduktsionism, põhjuslikkus, universaalsus, matemaatiline modelleerimine, jäävusseadused, tasakaaluolekud, erinevused kui muutuste tekitajad, dissipatsioon ja pöördumatus, sümmeetria ja selle rikkumine. See loetelu on muidugi välja nopitud füüsika kaasaegset seisu vaadates; ülaltoodud määratlus lubab nimekirja muuta, kui füüsikateaduses peaks toimuma olulisi muudatusi. Tuleb aga tähele panna, et see ei ole tagasipöördumine XIX sajandi „printsiipide füüsika” juurde: tollastest põhiprintsiipidest, mis olid tuletatud ning kinnitatud katsete ja vaatluste alusel, on uues nimekirjas ainult jäävuse printsiibid (energia, elektrilaengu jms. kohta), põhjuslikkuse printsiip, sümmeetria printsiip ning mõneti ümbersõnastatud entroopia kasvu printsiip (dissipatsioon ja pöördumatus). Olulisel kohal on mõtteviisi iseloomustavad universaalsus, reduktsionism ja matemaatiline modelleerimine, aga ka tasakaaluoleku ja sellest väljamineku esiletõstmine (erinevused tekitavad muutusi). Seega füüsikat võiks nüüd määratleda kui füüsikakatsete tulemusi pluss nende tulemuste korrastamist teatud spetsiifilise mõtteviisi valgusel. Niipalju siis füüsikast.

„Skolastilise” definitsiooni pole Madis Kõiv andnud, tavateadmise järgi on skolastika seotud Euroopa keskaegse filosoofiaga. Eestikeelne Vikipeedia ütleb: „Skolastika on keskaegne filosoofiliste õpetuste kogum, milles usulist maailmavaadet põhjendati Aristotelese loogika abil.” Siit on küll raske leida otsest seost Madis Kõivu „skolastilisega” — usuline ei olnud tema maailmavaade kindlasti mitte. Kuid skolastikale saab leida ka teistsuguseid määratlusi, näiteks saksakeelsest Wikipedia’st: „Skolastika, tuletatud ladinakeelsest omadussõnast scholasticus (kooli-, stuudiumi juurde kuuluv), on teaduslik mõtteviis ja argumenteerimismeetod, mida arendati keskajal õpetlaste ladinakeelsetes ringkondades. Meetod lähtub Aristotelese loogika-alastest töödest ja seisneb teaduslike küsimuste selgitamises teoreetiliste arutluste abil.” Huvitaval kombel on see definitsioon mõnevõrra sarnane eespool äratoodud uudse füüsika-definitsiooniga: nii füüsikat kui skolastikat vaadeldakse mõtteviisina, maailma mõistmise meetodina. Ometi ei selgu siit, mil viisil Madis Kõiv soovis vastandada oma skolastilist käsitlust füüsikalisele. Kuid venekeelne Wikipedia lisab: „Tavakeeles nimetatakse skolastikaks teadmisi, mis pole seotud tegeliku eluga, põhinevad abstraktsetel arutlustel ja ei ole kinnitatud katsetega.” See tähendus tabab juba rohkem märki, kui silmas pidada Madis Kõivu füüsika-alaseid töid tema teadustegevuse viimasel aastakümnel, 1970-ndate lõpul ja 1980-ndatel: need lähtusid matemaatilistest võimalustest ega hoolinud üldse maailmast, mida tema poolt soovitatud matemaatikavõrrandid võiksid kirjeldada.

III

ENSV Teaduste Akadeemia Toimetiste füüsika-matemaatika seerias ilmus 1978. aasta lõpul artikkel Symmetries arising in generalized string action, autoriteks Ain Ainsaar, Kalle Kiiranen ja Madis Kõiv (autorid reastatud tähestiku järjekorras). See oli aeg, kus teoreetilise alusfüüsika eesliinil oli idee asendada elementaarosakeste seni punktikujulistena antud kirjeldused niidikujuliste kirjelduste ehk stringidega. Punktosakese liikumistee neljamõõtmelises aegruumis (t,x,y,z) on trajektoorijoon ehk maailmajoon mingi parameetriga τ, (t(τ),x(τ),y(τ),z(τ)); parameetriks on siin võimalik võtta ka ajakoordinaat t, niisiis valitakse τ=t. Ühemõõtmelise stringi liikumine tekitab aegruumis kahemõõtmelise pinna, mida nimetatakse maailmaleheks. Maailmalehe iga punkti saab määrata kahe parameetri (τ,ξ) abil ja iga selline punkt on ühtlasi mingis neljamõõtmelise aegruumi punktis, (t(τ,ξ),x(τ,ξ),y(τ,ξ),z(τ,ξ)). Stringi liikumine on määratud kindlate võrranditega ja võrrandite lahendid määravad nende nelja funktsiooni konkreetse kuju. Kuid neid võrrandeid võib vaadata ka kui võrrandeid, mis määravad neli välja (t,x,y,z) kahemõõtmelises aegruumis (τ,ξ). Edasi, lahendeid võib teisendada nii, et kaks välja, näiteks (t,x), saavad maailmalehe parameetrite rolli ja teised (y,z) jäävad väljadeks (y(t,x),z(t,x)), mida määravad võrrandid on tuletatavad esialgsetest stringivõrranditest. Kui maailmalehe parameetrid valida teistmoodi, näiteks (x,y), siis jäävad väljadeks (t(x,y), z(x,y)) ja ka nende võrrandid on esialgsetest tuletatavad. Kui parameetriteks valida (y,z), siis saame võrrandid väljadele (t(y,z), x(y,z)), kus muutujate ja väljade rollid on esialgsetega võrreldes täielikult vahetunud.

Matemaatiliselt pole siin midagi erilist, kuid Madis Kõiv nägi uue printsiibi võimalust. Füüsikalisi süsteeme kirjeldavad osatuletistega diferentsiaalvõrrandid, mis sisaldavad kahte komplekti matemaatilisi suurusi. Ühte komplekti nimetatakse muutujateks ehk argumentideks ja teisi väljadeks ehk argumentide funktsioonideks. Muutujate ja väljade eristamine põhineb võrranditele täiendavalt lisatud interpretatsioonil — näiteks muutujad on aegruumi koordinaadid ja väljafunktsioonid kirjeldavad aegruumis olevat mateeriat. Kui aga jätta interpretatsioon mängu toomata, on väljade ja muutujate eristus formaalne, nende roll on vahetatav. Eespool toodud näites on tegu kahe väljaga kahemõõtmelises aegruumis ja on kirjeldatud niisugust vahetamist. Üldiselt sõltub saadud väljavõrrandite kuju sellest, kuidas nimelt on valitud väljafunktsioonid ja mis on jäetud muutujate rolli. Kuid võib juhtuda, et võrrandid säilitavad oma kuju, olgu väljafunktsioonide ja muutujate valik milline tahes. Sümmeetriaomadused on füüsikas alati olnud põhjapaneva tähendusega, ja seetõttu pidas Madis Kõiv asjakohaseks anda seda laadi süsteemidele omaette nimi — sümpleon. Sõna on tuletatud kreeka keelest ja vihjab millelegi täielikule. Ka teisendustele, kus vahetuvad väljafunktsioonid ja muutujad, anti omaette nimi — hodograafteisendused (kreeka sõnadest hodos — tee, graphō — kirjutan). Järgmised seitse aastat töötas Madis Kõivu töörühm sümpleonide ja hodograafteisenduste teooria kallal. Mõningatel juhtudel õnnestus sümpleone ja sümpleoni­sarnaseid objekte siduda füüsikateoorias juba varem uuritud süsteemidega, ja see andis lootust jõuda suuremate üldistusteni. Kaitsti kaks kandidaaditööd. Kuid siis hoog rauges. Läbimurret ei toimunud, sümpleonid ja hodograafteisendused ei muutunud alusfüüsika põhiobjektideks; kui aus olla, siis praegu on isegi stringiteooria, millest kogu see ideestik lähtus, oma esialgse sära mõnevõrra minetanud.

IV

Füüsikainstituudi kauaaegse vanemteaduri Jaak Lõhmuse väitel sai töö sümpleonide alal alguse Madis Kõivu küsimusest: mille poolest erineb aeg väljavõrrandites teistest muutujatest? Kui sümpleonid kaotasid oma veetluse, siis jätkas Madis Kõiv aja-uuringuid füüsikas teistsugusel viisil. 1987. aastal lõpetas ülikooli ja tuli teoreetilise füüsika laborisse tööle Kaupo Palo. Tema diplomitöö juhendajaks oli Madis Kõiv, teemaks ikka seesama küsimus: mis on aeg (füüsikas). Sama aasta sügisel ilmus Eesti NSV Teaduste Akadeemia Füüsika Instituudi Uurimustes nende ühisartikkel Time as a dynamical function. Selle alusideeks on ammu teadaolev asjaolu, et nii klassikalist kui kvantmehaanikat saab vaadelda kujul, milles osakese asukoht x ja kiirus (täpsemalt: impulss p = mass×kiirus) esinevad sümmeetriliselt (nn. Hamiltoni formalism). Teatud mööndustega saab paaridele (x, p) lisada veel ühe sümmeetrilise paari (t, E), kus t on ajahetk ja E osakese energia. Siit võimalus: kui võrrandites nende harilikul kujul, näiteks Newtoni teises seaduses d2x/dt2 = F/m, võetakse liikumise parameetriks aeg t, siis miks mitte kasutada mehaanikas esitust, kus parameetriks on sümmeetrilise paari (t, E) teine liige, energia E. Osakese „trajektoor” ei oleks siis mitte ajaline liikumine ruumis, x = x(t), vaid „liikumine” saaks parameetrid osakese energia erinevatest väärtustest, x = x(E). Lihtsaimatele harilikele süsteemidele, kus energia on ajalises liikumises konstantne, peaks siis vastama „energialine liikumine konstantses ajas”. Siinne kirjeldus on muidugi suur lihtsustamine; Kõivu ja Palo artikkel on rangelt matemaatiline uuring, kuidas Hamiltoni formalismi piires oleks võimalik lisaks harilikule nn. H-mehaanikale, kus liikumise parameetriks on aeg, käsitleda ka nn. T-mehaanikat, kus liikumise parameetriks on energia. Oma arvutuste põhjal jõuavad nad järeldusele, et klassikalises füüsikas on mõlemad kirjeldused võimalikud, kuigi H-mehaanika tundub olevat matemaatiliselt mõneti lihtsam kui T-mehaanika. Teisiti on lugu kvantmehaanikas, kus kõiki mõõdetavaid suurusi ei kirjelda mitte argumentide (x, p) funktsioonid, vaid asukoha ja impulsi operaatorite (X, P) operaatorfunktsioonid. Selgub, et operaatorite paaris (T, E) võib ajaoperaator analoogiliselt kohaoperaatorile kirjeldada kõikvõimalikke ajahetki, kuid energiaoperaator, mis on impulsioperaatori ruut, peab nii positiivsete kui negatiivsete impulsside korral olema nullist suurem. See füüsikalise energia määratlusele toetuv matemaatiline erinevus osutus otsustavaks põhjuseks, miks H-mehaanika ei ole kvantmehaanikas samaväärne T-mehaanikaga. Edasi saab näidata, et aja omadused kvantmehaanilises kirjelduses on oluliselt erinevad aja omadustest klassikalises mehaanikas. Niisugune on laias laastus selle artikli järeldus. Ei ole teada, kui kaugele autorid selle teemaga jätkasid, kuid lõpp tuli taas aleksandersuureliku lihtsusega — Madis Kõiv andis 1991. aasta mai lõpul sisse lahkumisavalduse, mille instituut pärast mõningaid sekeldusi ka rahuldas.

Järelmärkusena on kohane lisada, et kvantmehaanilise ajaoperaatori probleemi sõnastas Austria teoreetik Wolfgang Pauli juba 1926. aastal. Järgmised 70 aastat sellega eriti ei tegeldud ja taas tõusis see päevakorda alles 1990-ndate keskel. Kõivu ja Palo artikkel ei mänginud siin kahjuks mingit rolli, sest oli kirjutatud ulmelise T-mehaanika kontekstis ja avaldatud provintsiinstituudi laiema levikuta väljaandes. Nüüdseks on kvantmehaanilise ajaoperaatori matemaatilised omadused üsna detailselt selgeks tehtud. Korralik füüsikaline interpretatsioon aga puudub siiani, samuti pole osatud teha mõõtmisi, mis matemaatilist kirjeldust kinnitaks — või vaidlustaks.

V

Kui nüüd uuesti vaadata Madis Kõivu enesetutvustust 1982. aasta sügisest, tuleks küsida, mida pidas ta silmas, kui ütles, et on probleeme sügavamas mõttes mõistnud mitte füüsikaliselt, vaid skolastiliselt. Kas füüsikaliselt mõistmine tähendaks: lahendame võrrandi ja vaatame, kas saadud lahend on interpreteeritav millenagi, mis on, s. t. mis allub katsele ja vaatlusele, ükskõik siis, kas otseselt või (enamasti) kaudselt? Kas skolastiliselt mõistmine tähendaks küsimust: miks on lahendamiseks valitud just see võrrand; mis teeb just selle võrrandi oluliseks ja huvitavaks? Füüsikute harilik vastus oleks: sest just see võrrand rahuldab teatud üldisi printsiipe, mis on sõnastatud füüsikaseadustena, „suurte ideedena”. Kuid Madis Kõiv: aga kui mängime võrrandite ja interpretatsioonidega, siis võib-olla tulevad ilmsiks hoopis uued „suured ideed”? Näiteks väljafunktsioonide ja argumentide vahetatavus, mis lubab sisse tuua sümpleoni mõiste, olgugi et seos sümpleonide ja seni teadaolevate tegelike (mõõdetavate) füüsikaliste objektide vahel on peaaegu olematu? Või kvantmehaaniline ajaoperaator, millele vastavad mõõtarvud (omaväärtused) ei ole täpse väärtusega, vaid ainult teatud väärtuste vahemikus, ja ei ole teada, mida selliselt mõõdetud kvantmehaaniline aeg — kui mõõtmine üldse on võimalik — võiks tähendada?

Madis Kõiv nimetas oma matemaatilisi mänge teoreetilises füüsikas skolastilisteks, sest nad olid vähe seotud sellega, „kuidas asjad on”. Kuid ometi mängis ta neid mänge nii, et ei irdunud selle loo teises osas kirjeldatud füüsika kui mõtteviisi määratlusest: ta sõnastas oma füüsikalised ideed matemaatikavõrrandite kujul, püüdis näha matemaatilises mitmekesisuses üldisemat seadusemustrit, oli veendunud jäävusseaduste põhjapanevas rollis. Matemaatilisi mänge võib nimetada „skolastiliseks füüsikaks”, ent kui neid mängitakse lootusega leida uusi „suuri ideid”, siis kuuluvad nad ometi „füüsikalise füüsika” valda, isegi kui Madis Kõiv ei jõudnud niisuguste „uute suurte ideedeni füüsikas”. Ta enda sõnul oli see tema füüsika luhtumine, kuid ka sellisel tulemusel võib olla oma tähtsus ja tähendus. Tõepoolest, Madis Kõivu kõrval sirgus terve põlvkond elementaarosakeste teoreetikuid, kelle toel on kujunenud Eesti praegune kompetents sel alal.